?高等数学(第 2 版) ?是编者团队根据多年的教育教学的实践积累,按照新时代教材改革的要求,针对目前高校非数学类理工科及管理类相关专业学生的需要,结合多年的教学经验和体会,对高等数学的相关内容进行合理的取舍和编排,并融入相关的教学研究与实践成果编写而成的.本书分上下两册. 上册共有七章,内容包括:函数、极限、连续,导数与微分,微分中值定理及应用,不定积分,定积分,定积分的应用,常微分方程. 下册共有六章,内容包括:空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、MATLAB 的微积分基本运算. 上下册的各章均配有习题,并在书末配有参考答案.
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《变分方法与非线性椭圆方程解的存在性与集中性研究》是《数学与统计学学术研究丛书》中的一部,主要探讨了变分方法在非线性椭圆方程研究中的应用,特别是解的存在性与集中性问题。书中通过系统地介绍变分方法的理论基础及其在非线性偏微分方程中的应用,深入分析了几类具有重要物理背景的椭圆型偏微分方程。 全书共分为四章:第一章为预备知识,涵盖了索伯列夫空间理论、常用不等式、嵌入定理、变分定理等内容,为后续研究奠定了理论基础。第二章聚焦于分数阶薛定谔方程,研究了其基态解的存在性与集中性,同时探讨了分数阶基尔霍夫方程多解的存在性及其集中现象。第三章深入研究了带有深井位势函数的分数阶基尔霍夫方程,分析了其非平凡解的多重性,并进一步探讨了带有临界非局部项的薛定谔-泊松系统的非平凡解的存在性。第四章则研究了两类椭圆方程解的渐近行为与集中性,包括Choquard拟线性方程和基尔霍夫-薛定谔-泊松系统的多解及其集中性问题。 《变分方法与非线性椭圆方程解的存在性与集中性研究》通过变分方法的系统应用,揭示了非线性椭圆方程解的存在性、多重性及集中性等重要性质,为相关领域的研究提供了理论支持和新的视角。其内容不仅具有重要的理论价值,也为物理学、工程学等领域的实际问题提供了数学工具和方法。
本书收录了国内三十多所腕校1981年到198年的考研数学试题,包括请华大学,北京大学中对大部分旁源大出了详租的技大学、,北京航空学院、南京大学、同济大学、浙江大学、南开大学等,此中对大部分考题给出了详细的解答,
本书可供大学相关专业的学生备考研究生专业招生考试时参考使用。
本书主要展示了数学奥林匹克竞赛几何中经常出现的综合问题及其解法, 以相对线性的方式将几何中的重要定理联系起来, 从简单到复杂, 包含了大量习题及详细解答。本书还给出了圆幂定理、卡诺定理、根轴定理、边的塞瓦定理、角的塞瓦定理、四边形的塞瓦定理、雅克比定理、西姆松定理、斯坦纳定理、调和分割定理、托勒密定理和凯西定理, 还给出了极点和极线、位似和反演、伪内接圆与曲线内圆、阿波罗尼圆和等力点、鄂尔多斯-摩德尔不等式、桑达定理和纽伯格三次曲线、复数导论、数学奥林匹克几何中的复数等内容。
本书集数学教学经验、教学体会、教学领悟与知识讲授为一体,注重知识的科学性、系统性、完整性,专注教授“微积分学”的基本思想方法,启迪初学者深入研究和解决实际问题的能力。突出工具课特点,给出各种知识的变化规律和记忆方法,通过低中高三挡难度的818道例题,对理论和习题进行归纳总结,并对各类型给出容易掌握与记忆的方法。